- GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN LINEAL. Pág 113. Ejercicio 1.
- ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE. Pág 113. Ejercicio 2.
- ECUACIÓN DE UNA RECTA DADOS DOS PUNTOS. Pág 113. Ejercicio 4.
- ECUACIÓN DE UNA RECTA DADA SU GRÁFICA. Pág 113. Ejercicio 3.
- FUNCIONES CUDRÁTICAS. Pág 113. Ejercicios 8-11. Puedes completar con las páginas 104 y 105 del libro.
- FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS. Pág 114. Ejercicios 13-15
- INTERSECCIÓN RECTA Y PARÁBOLA. Pág 106. Ejercicio 4/ Pág 117. Ejercicio 31.
- FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO. P107, 1,2/ P116, 17-19. Leer página 107.
TEORÍA
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EJERCICIOS
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VIDEO
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FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
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P108
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P108: 1-2
P115: 21,24,25
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FUNCIONES RADICALES
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P109
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P109: 1
P115: 22,26,27
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FUNCIONES EXPONENCIALES
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P110
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P110: 1
P118: 23,28,29
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FUNCIONES LOGARÍTMICAS
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P111
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P111: 1
P115: 30
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Ver vídeo
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Resumen sobre tipo de funciones
TIPO DE FUNCIÓN
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EXPRESIÓN MATEMÁTICA
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GRÁFICA
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DOMINIO
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CONTINUIDAD
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CRECIMIENTO
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CARACTERÍSTICAS
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Lineal constante
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y= n
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Línea recta horizontal
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Todos los números reales
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Continua en todo R
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No crece ni decrece.
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Pendiente cero.
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Lineal de proporcionalidad directa
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y= mx
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Línea recta que pasa por el origen de coordenadas
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Todos los números reales
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Continua en todo R
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m positiva: creciente
m negativa: decreciente
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m= pendiente
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Lineal afín
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y= mx+n
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Línea recta que pasa por el punto (0,n)
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Todos los números reales
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Continua en todo R
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m positiva: creciente
m negativa: decreciente
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m= pendiente
n= ordenada en el origen
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Cuadrática
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y= ax2+bx+c
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Parábola
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Todos los números reales
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Continua en todo R
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El crecimiento cambia en el vértice.
El vértice es un máximo o un mínimo dependiendo del valor de a.
a>0 patas para arriba:
vértice es mínimo
a>0 patas para abajo:
vértice es máximo
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Vértice en
x=-b/2a
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Definida a trozos
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Definida por distintas funciones en cada tramo.
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Valor absoluto
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/f(x)/
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Siempre por encima del eje x y tendrá picos en los puntos críticos.
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Igual que la función de dentro de las barras.
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Igual que la función de dentro de las barras.
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Depende de la función de dentro.
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Da solo valores positivos.
Es una función a trozos.
Su signo cambia cuando la función de dentro es igual a cero.
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De proporcionalidad inversa
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Hay “x” en el denominador.
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Dos ramas de la hipérbola.
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Todos los reales menos los números que anulan al denominador.
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Continua en todo R menos en los valores que anulan al denominador que anulan al denominador.
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Siempre es creciente o siempre es decreciente.
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Se pega a dos asíntotas, una horizontal que es y=0 y otra vertical que es la correspondiente al valor que anula al denominador.
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Radical
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Hay una raíz cuadrada.
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Media parábola tumbada.
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No pertenecen al dominio los valores que hacen que el radicando sea negativo.
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Es continua en su zona de dominio.
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Es siempre creciente si es positiva y siempre decreciente si es negativa.
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Exponencial
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y= 2x
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Linea curva, pegada al eje x que, a partir de un determinado valor crece muy rápido a infinito.
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Todos los números reales
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Continua en todo R
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Puede ser creciente o decreciente.
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Logarítmica
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y= log x
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Línea curva que empieza pegad al eje y y luego se separa de ella.
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No pertenecen al dominio los valores que hacen que lo de dentro de la función sea negativo o cero.
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Continua en todo su dominio.
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Creciente.
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Su dibujo es simétrico al de la exponencial respecto a la recta y=x.
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